次元削減手法Deep TDA
結論
要約すると、トポロジカル データ分析 (TDA) と自己教師あり深層学習を組み合わせたものは、複雑な高次元データから意味のある情報を抽出するための強力なアプローチです。TDA は、堅牢性、マルチスケール分析、複雑なパターンを学習する能力、パラメーターフリーの性質、およびスケーラビリティの点で、t-SNE や UMAP などの従来の方法よりも優れています。私たちのケーススタディは、TDA が一貫してきめの細かい構造を維持し、グローバル構造を検出して表現し、同様のデータポイントをグループ化していることを示しています。したがって、さまざまな分野の複雑なデータを分析する場合は、TDA を使用することをお勧めします。
ディープラーニングのもう一つのブレークスルー:
自己教師あり学習を使用した新しいアルゴリズムであるディープ TDA は、従来の次元削減アルゴリズムの制限を克服します。
t-SNE と UMAP は長い間人気がありました。深い TDA はそれを永遠に変えるかもしれません。
詳細は次のとおりです。
t-SNE や UMAP などの次元削減アルゴリズムは古くから存在しており、複雑なデータの分析には不可欠です。
具体的には、t-SNE は、私が業界で使用されているのを見た中で最も人気のあるアルゴリズムの 1 つです。
ヒントンとファン デル マーテンは 2008 年に開発しました。
しかし、今ではさらに良いことができるようになりました。
Deep TDA は、
によって作成されたテクニックです。
自己教師あり学習とトポロジカル データ分析 (TDA) の力を組み合わせて、複雑なデータセットから新しい洞察を引き出します。
Deep TDA の主な利点:
- データ内のノイズや外れ値に対してより堅牢です
- 複雑で高次元のデータセットまで拡張可能
- それほど多くの調整やデータに関する知識は必要ありません
- データセットの全体像を捉えて表現できる
3 つの手法すべてを比較した時系列のケーススタディは次のとおりです。
- t-SNE はあまりにも多くの構造を捕捉しますが、そのほとんどは存在しません。 • UMAP はより優れた機能を果たしますが、構造がやや不鮮明です。
TDA ははるかに優れた仕事をし、多くのきめの細かい構造を保持します。
この投稿に協力してくれた
に感謝します。
Deep TDA について詳しく説明した記事「なぜ t-SNE や UMAP ではなくトポロジカル データ分析を使用する必要があるのですか?」を公開しました。
その結果は驚くべきものです！